Теоретическая основа участия в электронных аукционах
Возможность
использования оптимальных стратегий участия и победы в аукционах и конкурсах
впервые было найдена и применена более 50 лет назад,
американским ученым Уияльмом Викри (нобелевским лауреатом 1996 года по
экономике).
Оптимальная
стратегия участия и победы в аукционе - предложение цена выхода, которая
равняется собственной себестоимости (рассчитанному "стоп-лайну").
То есть в
аукционе побеждает участник с минимальным "стоп-лайном"
(себестоимостью), но при этом победитель аукциона не может влиять на цену, т.к.
итоговая цена аукиона определяется "стоп-лайном" (себестоимостью) второго
участника(ов) по минимальной себестоимости.
Разработанная
Уильямом Викри модель аукционов, конкурсов позволяет рассчитать априорные характеристики
аукционов – вероятность победы в аукционе, ожидаемую цену, прибыль") победителя
аукциона (разницу между минимальным предложением победителя и его
"стоп-лайном").
Оптимальные
стратегии применимы и для запросов котировок (аукцион Викри), и для для
конкурсов (балльные аукционы). Причем это не зависит от того, что несмотря на
то, что участники конкурсов или запросов котировок ведут себя стратегически.
В данных
случаях стратегиями победы являются формулы для пересчета себестоимости (минимальной
цены контракта) в цену конкурсного или котировочного предложения.
Для
понимания сути математических выкладок требуется прежде всего четкое
разграничений по типам и видам аукционов.
Основные
виды аукционов.
Английский
(прямой) аукцион.
Аукцион
первой цены.
Аукцион
второй цены.
Голландский
(обратный) аукцион.
Аукцион
янки (дискриминационный).
Редукцион
(обратный аукцион).
Прямой
аукцион (т.н. "английский" аукцион).
Самый распространенный
тип аукциона. Подвиды
английского аукциона.
Победителей
может быть несколько, они платят предложенную ими цену. Из-за того, что
победители не платят одинаковую цену, аукцион именуется «дискриминационным».
Редукцион
(обратный аукцион). Переторжка. Аукцион на понижение.
Заказчик (покупатель),
а приобретает требуемую ему продукцию (товар, работы или услуги).
Заказчик
(покупатель) устанавливает начальную (максимальную) цену, которую готов заплатить
Продавцы
(участники редукциона) делают свои предложения, снижая цену.
Упрощенно:
внутренние оценки - производная от суммы "стоп-лайна", или
непосредственно "стоп-лайн".
Математически
- внутренние оценки - это реализации случайных величин, причем с одним и тем же
распределением. Они не зависят друг от друга.
Принцип асимметрии
информации.
Участники аукциона
(УРЗ) не знают внутренних оценок своих конкурентов.
Продавец (Заказчик)
не знает внутренних оценок участников (УРЗ).
Пример внутренних
оценок.
Исходные
условия: 10 участников (УРЗ).
Половина
участников имеет внутренние оценки, равные vN=10, другая половина vL=2.
Внутренние
оценки участников: v1, v2, v3,..., vn. Участники (УРЗ)
знают только свои оценки, не знают оценок других УРЗ - своих конкурентов.
Ожидание
участников.
Каждый УРЗ
"ожидает”, что его конкурент может оценивать "стоп-лайн", равный 2, с
вероятностью 0,5, и равный 10 с той же вероятностью.
Теорема об
эквивалентности доходов.
Когда
продавец выбирает "правила игры” аукциона - он думает об ожидаемом доходе.
И если есть
два аукциона, для которых установлены следующие условия
Внутренние
оценки участников аукциона одинаково распределены, не зависят друг от друга
Внутренние
оценки являются частными оценками.
Все
участники аукциона нейтрально относятся к риску (исключены азарт и
скованность).
Все
участники аукциона не сталкиваются с финансовыми ограничениями.
Аукционной
игре присуще симметричное равновесие.
В
равновесии - ставки - это неубывающие функции внутренних оценок.
То ожидаемый
доход продавца в этих 2 аукционах будет одинаковым.
Правила
определения победителя и формирования цены.
Зависит
только от содержания ставок.
Любая
функция от набора параметров в ставках (первая, вторая, третья... цена;
комбинация цены и времени и т.д.)
Поведение
участников зависит от правил определения победителя и ожиданий относительно
конкурентов. Каждый участник выбирает ставку, которая максимизирует его
ожидаемую прибыль. Πi = (Вероятность выигрыша)*(vi − P(b1, b2, ...bn)).
P -
правило определения цены.
b1, b2,
..., bn- ставки всех участников аукциона.
Вероятность
выигрыша и ожидаемая цена зависят от представлений участника (УРЗ) под номером
i о своих конкурентах, в т.ч. об их "стоп-лайнах".
Расчет аукционной
прибыли участников аукциона.
Ставка -
это та цена, при которой, участник готов остановиться, то есть цена по которой он
готов купить товар.
Прибыль
участника i рассчитывается по такой формуле.
πi= {(vi− bi),0}, где bi− максимальная цена "остановки", 0 -
максимальная цена во всем остальных случаях.
